基础数学示例

$(u^{3} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$u^{3} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $u^{3}$ 和 $\frac{1}{w}$ 。

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $u^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v}{3 w^{- 3} u^{4}})}^{2}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $w^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v w^{3}}{3 u^{4}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{v w^{3}}{3 u^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{{(v w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $v w^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $3 u^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

合并。

$\frac{u^{3} (v^{2} {(w^{3})}^{2})}{w (3^{2} {(u^{4})}^{2})}$

解题步骤 5.2

将 ${(w^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u^{3} v^{2} w^{3 \cdot 2}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 {(u^{4})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(u^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{4 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{8}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

约去 $u^{3}$ 和 $u^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $u^{3} v^{2} w^{6}$ 中分解出因数 $u^{3}$ 。

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{w \cdot 9 u^{8}}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

从 $w \cdot 9 u^{8}$ 中分解出因数 $u^{3}$ 。

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

解题步骤 7.1.2.2

约去公因数。

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

解题步骤 7.1.2.3

重写表达式。

$\frac{v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{5}}$

解题步骤 7.2

约去 $w^{6}$ 和 $w$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $v^{2} w^{6}$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w \cdot 9 u^{5}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $w \cdot 9 u^{5}$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{v^{2} w^{5}}{9 u^{5}}$

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